電容降壓電源原理和計算公式分析以及阻抗匹配

在常用的低壓電源中，用電容器降壓（實際是電容限流）與用變壓器相比，電容降壓的電源體積小、經濟、可靠、效率高，缺點是不如變壓器變壓的電源安全。通過電容器把交流電引入負載中，對地有220V電壓，人易觸電，但若用在不需人體接觸的電路內部電路電源中，本弱點也可克服。如冰箱電子溫控器或遙控電源的開/關等電源都是用電容器降壓而制作的。
相對于電阻降壓，對于頻率較低的50Hz交流電而言，在電容器上產生的熱能損耗很小，所以電容器降壓更優于電阻降壓。

??? 電容降壓的工作原理并不復雜。他的工作原理是利用電容在一定的交流信號頻率下產生的容抗來限制最大工作電流。例如，在50Hz的工頻條件下，一個1uF的電容所產生的容抗約為3180歐姆。當220V的交流電壓加在電容器的兩端，則流過電容的最大電流約為70mA。雖然流過電容的電流有70mA，但在電容器上并不產生功耗，應為如果電容是一個理想電容，則流過電容的電流為虛部電流，它所作的功為無功功率。根據這個特點，我們如果在一個1uF的電容器上再串聯一個阻性元件，則阻性元件兩端所得到的電壓和它所產生的功耗完全取決于這個阻性元件的特性。例如，我們將一個110V/8W的燈泡與一個1uF的電容串聯，在接到220V/50Hz的交流電壓上，燈泡被點亮，發出正常的亮度而不會被燒毀。因為110V/8W的燈泡所需的電流為8W/110V=72mA，它與1uF電容所產生的限流特性相吻合。同理，我們也可以將5W/65V的燈泡與1uF電容串聯接到220V/50Hz的交流電上，燈泡同樣會被點亮，而不會被燒毀。因為5W/65V的燈泡的工作電流也約為70mA。因此，電容降壓實際上是利用容抗限流。而電容器實際上起到一個限制電流和動態分配電容器和負載兩端電壓的角色。

????? 電容降壓式簡易電源的基本電路如圖1 ，C1 為降壓電容器，D2 為半波整流二極管，D1 在市電的負半周時給C1 提供放電回路，D3 是穩壓二極管，R1 為關斷電源后 C1 的電荷泄放電阻。在實際應用時常常采用的是圖2 的所示的電路。當需要向負載提供較大的電流時，可采用圖3 所示的橋式整流電路。
這一類的電路通常用于低成本取得非隔離的小電流電源。它的輸出電壓通常可在幾伏到三幾十伏，取決于所使用的齊納穩壓管。所能提供的電流大小正比于限流電容容量。采用半波整流時，每微法電容可得到電流（平均值）為：（國際標準單位）
I(AV)=0.44*V/Zc=0.44*220*2*Pi*f*C
=0.44*220*2*3.14*50*C=30000C
=30000*0.000001=0.03A=30mA
如果采用全波整流可得到雙倍的電流（平均值）為：
I(AV)=0.89*V/Zc=0.89*220*2*Pi*f*C
=0.89*220*2*3.14*50*C=60000C
=60000*0.000001=0.06A=60mA
一般地，此類電路全波整流雖電流稍大，但是因為浮地，穩定性和安全性要比半波整流型更差，所以用的更少。
使用這種電路時，需要注意以下事項：
1、未和220V交流高壓隔離，請注意安全，嚴防觸電！
2、限流電容須接于火線，耐壓要足夠大（大于400V），并加串防浪涌沖擊兼保險電阻和并放電電阻。
3、電路設計時，應先測定負載電流的準確值，然后參考示例來選擇降壓電容器的容量。因為通過降壓電容 C1 向負載提供的電流 Io ，實際上是流過 C1 的充放電電流 Ic 。 C1 容量越大，容抗 Xc 越小，則流經 C1 的充、放電電流越大。當負載電流 Io 小于 C1 的充放電電流時，多余的電流就會流過穩壓管，若穩壓管的最大允許電流 Idmax 小于 Ic-Io 時易造成穩壓管燒毀。
4、為保證 C1 可靠工作，其耐壓選擇應大于兩倍的電源電壓。
5、泄放電阻 R1 的選擇必須保證在要求的時間內泄放掉 C1 上的電荷。

電容降壓電源原理和計算公式分析以及阻抗匹配

阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。
我們先從直流電壓源驅動一個負載入手。由于實際的電壓源，總是有內阻的（請參看輸出阻抗一問），我們可以把一個實際電壓源，等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯的模型。假設負載電阻為R，電源電動勢為U，內阻為r，那么我們可以計算出流過電阻R的電流為：I=U/(R+r)，可以看出，負載電阻R越小，則輸出電流越大。負載R上的電壓為：Uo=IR=U*[1+(r/R)]，可以看出，負載電阻R越大，則輸出電壓Uo越高。再來計算一下電阻R消耗的功率為：
P=I*I*R=[U/(R+r)]*[U/(R+r)]*R=U*U*R/(R*R+2*R*r+r*r)
=U*U*R/[(R-r)*(R-r)+4*R*r]
=U*U/{[(R-r)*(R-r)/R]+4*r}
對于一個給定的信號源，其內阻r是固定的，而負載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中[(R-r)*(R-r)/R]，當R=r時，[(R-r)*(R-r)/R]可取得最小值0，這時負載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U*U/(4*r)。即，當負載電阻跟信號源內阻相等時，負載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說的阻抗匹配之一。對于純電阻電路，此結論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當交流電路中含有容性或感性阻抗時，結論有所改變，就是需要信號源與負載阻抗的的實部相等，虛部互為相反數，這叫做共厄匹配。在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問題，只考慮信號源跟負載之間的情況，因為低頻信號的波長相對于傳輸線來說很長，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮（可以這么理解：因為線短，即使反射回來，跟原信號還是一樣的）。從以上分析我們可以得出結論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負載R；如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負載R；如果我們需要輸出功率最大，則選擇跟信號源內阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設計的，如果負載條件改變了，則可能達不到原來的性能，這時我們也會叫做阻抗失配。

在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問題。當信號的頻率很高時，則信號的波長就很短，當波長短得跟傳輸線長度可以比擬時，反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負載阻抗不匹配（相等）時，在負載端就會產生反射。為什么阻抗不匹配時會產生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細說了，有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由傳輸線的結構以及材料決定的，而與傳輸線的長度，以及信號的幅度、頻率等均無關。例如，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75歐，而一些射頻設備上則常用特征阻抗為50歐的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300歐的扁平平行線，這在農村使用的電視天線架上比較常見，用來做八木天線的饋線。因為電視機的射頻輸入端輸入阻抗為75歐，所以300歐的饋線將與其不能匹配。實際中是如何解決這個問題的呢？不知道大家有沒有留意到，電視機的附件中，有一個300歐到75歐的阻抗轉換器（一個塑料包裝的，一端有一個圓形的插頭的那個東東，大概有兩個大拇指那么大的）？它里面其實就是一個傳輸線變壓器，將300歐的阻抗，變換成75歐的，這樣就可以匹配起來了。這里需要強調一點的是，特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個概念，它與傳輸線的長度無關，也不能通過使用歐姆表來測量。為了不產生反射，負載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應該相等，這就是傳輸線的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會有什么不良后果呢？如果不匹配，則會形成反射，能量傳遞不過去，降低效率；會在傳輸線上形成駐波（簡單的理解，就是有些地方信號強，有些地方信號弱），導致傳輸線的有效功率容量降低；功率發射不出去，甚至會損壞發射設備。如果是電路板上的高速信號線與負載阻抗不匹配時，會產生震蕩，輻射干擾等。
當阻抗不匹配時，有哪些辦法讓它匹配呢？第一，可以考慮使用變壓器來做阻抗轉換，就像上面所說的電視機中的那個例子那樣。第二，可以考慮使用串聯/并聯電容或電感的辦法，這在調試射頻電路時常使用。第三，可以考慮使用串聯/并聯電阻的辦法。一些驅動器的阻抗比較低，可以串聯一個合適的電阻來跟傳輸線匹配，例如高速信號線，有時會串聯一個幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高，可以使用并聯電阻的方法，來跟傳輸線匹配，例如，485總線接收器，常在數據線終端并聯120歐的匹配電阻。
為了幫助大家理解阻抗不匹配時的反射問題，我來舉兩個例子：假設你在練習拳擊——打沙包。如果是一個重量合適的、硬度合適的沙包，你打上去會感覺很舒服。但是，如果哪一天我把沙包做了手腳，例如，里面換成了鐵沙，你還是用以前的力打上去，你的手可能就會受不了了——這就是負載過重的情況，會產生很大的反彈力。相反，如果我把里面換成了很輕很輕的東西，你一出拳，則可能會撲空，手也可能會受不了——這就是負載過輕的情況。另一個例子，不知道大家有沒有過這樣的經歷：就是看不清樓梯時上/下樓梯，當你以為還有樓梯時，就會出現“負載不匹配”這樣的感覺了。當然，也許這樣的例子不太恰當，但我們可以拿它來理解負載不匹配時的反射情況。

電容降壓電源原理和計算公式分析以及阻抗匹配