你是否好奇，一塊純凈的本征半導(dǎo)體（如硅、鍺）材料，為何在溫度升高時(shí)，其導(dǎo)電能力會(huì)像坐火箭般顯著提升？這背后并非魔法，而是深刻的物理規(guī)律在起作用。本文將深入淺出地揭示這一現(xiàn)象的核心機(jī)制。

本征半導(dǎo)體的基礎(chǔ)特性

本征半導(dǎo)體指純凈、無(wú)雜質(zhì)的半導(dǎo)體單晶材料。在絕對(duì)零度時(shí)，其價(jià)帶被電子填滿，導(dǎo)帶完全空置，表現(xiàn)為完美的絕緣體。
材料的導(dǎo)電能力由其電導(dǎo)率決定。電導(dǎo)率公式為：σ = n * e * μ_n + p * e * μ_p。其中：
* n：導(dǎo)帶中的電子濃度
* p：價(jià)帶中的空穴濃度
* e：元電荷
* μ_n：電子遷移率
* μ_p：空穴遷移率
對(duì)于本征半導(dǎo)體，n = p = n_i（本征載流子濃度）。因此，電導(dǎo)率σ = n_i * e * (μ_n + μ_p)。關(guān)鍵在于理解n_i和遷移率如何隨溫度變化。

溫度如何“激活”載流子？

溫度升高是本征半導(dǎo)體電導(dǎo)率激增的主要驅(qū)動(dòng)力，其核心在于大幅提升本征載流子濃度 n_i。

熱激發(fā)與載流子生成

半導(dǎo)體中，電子被共價(jià)鍵束縛在原子周圍，形成價(jià)帶。其上方是能量更高的導(dǎo)帶。兩者之間存在禁帶寬度 (Eg)。
* 常溫下，僅有極少數(shù)電子能獲得足夠能量（> Eg）躍遷到導(dǎo)帶，成為自由電子，同時(shí)在價(jià)帶留下空穴。
* 當(dāng)溫度升高，材料內(nèi)部晶格熱振動(dòng)加劇，原子動(dòng)能增大。這意味著更多電子能獲得足夠的熱能，掙脫共價(jià)鍵束縛。
* 這些獲得大于禁帶寬度 Eg 能量的電子，成功從價(jià)帶躍遷至導(dǎo)帶，成為可導(dǎo)電的自由電子。
* 同時(shí)，它們?cè)?strong>價(jià)帶留下的空缺——空穴，也參與導(dǎo)電。因此，電子-空穴對(duì)的數(shù)量急劇增加。
本征載流子濃度 n_i 與溫度的關(guān)系遵循指數(shù)規(guī)律：n_i ∝ T^(3/2) * exp(-Eg / (2kT))（來(lái)源：半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)）。其中：
* T：絕對(duì)溫度
* Eg：禁帶寬度
* k：玻爾茲曼常數(shù)
可見(jiàn)，n_i 隨溫度升高呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，這是電導(dǎo)率激增的最主要原因。

遷移率與電導(dǎo)率的綜合影響

雖然溫度升高導(dǎo)致本征載流子濃度 n_i 指數(shù)上升是主導(dǎo)因素，但載流子遷移率 (μ_n, μ_p) 的變化也扮演一定角色。
* 溫度升高加劇晶格振動(dòng)（聲子散射增強(qiáng)），這通常會(huì)阻礙載流子運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致遷移率下降。
* 遷移率隨溫度的變化關(guān)系通常表示為 μ ∝ T^(-m)（m為正數(shù)，具體值取決于散射機(jī)制）（來(lái)源：半導(dǎo)體器件物理）。
* 然而，對(duì)于本征半導(dǎo)體，n_i 的指數(shù)增長(zhǎng)效應(yīng)遠(yuǎn)強(qiáng)于遷移率的冪次下降效應(yīng)。遷移率的下降只能部分抵消載流子濃度暴漲帶來(lái)的電導(dǎo)率提升。
因此，綜合效應(yīng)下，電導(dǎo)率 σ 隨溫度升高呈現(xiàn)顯著的、快速的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

總結(jié)

本征半導(dǎo)體在溫度升高時(shí)電導(dǎo)率激增，核心物理機(jī)制在于：熱能顯著增加了能夠躍遷過(guò)禁帶寬度 Eg 的電子數(shù)量，導(dǎo)致本征載流子濃度 n_i（電子和空穴濃度）呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。雖然溫度升高同時(shí)降低了載流子遷移率，但其影響遠(yuǎn)弱于載流子濃度的爆炸式增長(zhǎng)。最終結(jié)果是，電導(dǎo)率 σ 主要受控于 n_i 的急劇上升而大幅增加。理解這一機(jī)制對(duì)于把握半導(dǎo)體材料的基本特性和溫度穩(wěn)定性至關(guān)重要。